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16개 또는 36개의 못을 박아서 제작할 수도 있다. 어떤 수학교육자들은 학생들이 촉각, 청각적인 교수양식에서 특히 손으로 조작하는 활동들에 잘 반응한다는 것을 주장한다. 피아제는 약 12-13세이면 형식적 조작기에 들어간다고 주장하고 있다. 기하판의 종류와 특징 (1) 정사각 기하판(square geoboard) 다음 `그림 1`과 같이 정사각형 격자점에 못을 박아서 만든 것으로, 가장 유용하 게 그리고 가장 흔히 사용하는 점판이다. 수학을 발생적으로 어린이에게 학습시키려고 하면 그에 이어지는 일련의 활동을 하 도. , 경험과정을 떠나서는 공허한 것이므로 지력의 개념을 이전의 경험이 새로운 것으로 재구성되는 과정에서 작용하는 탐구나 사고의 개념으로 대치하고 있으며, 약수와 배수의 성질, 수학화를 경험시키는 방안에서 찾고있는 것이 특징이다. (2) 정삼각 기하판(isometric geoboard) 다음 `그림 2`와 같이 인접하는 못 사이의 간격이 항상 일정하도록 제작된 것으로, 학생들의 활동을 촉진시키기 위해선 교사는 탐구적인  ......

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사회과학 업로드 교대 업로드 초등학교 수학 - 기하판과 활용방안에 대해서

[사회과학][교대] 초등학교 수학 - 기하판과 활용방안에 대해서

기하판과 활용방안에 대해서

1. 기하판이란

기하판(Geoboard) 활동주의적 수학교육과 교구중의 하나로서 학교수학에서 기하를 탐구하기 위해 사용될 수 있는 매우 흥미로운 구체적 조작물이다. 영어로 지오보드(Geoboard) 또는 페그보드(Pegboard)라고 불리우는 기하판은 고무줄을 나무못이나 못에 꼭 맞게 걸어서 여러 가지 모양 또는 기본 도형을 구성하면서 둘레의 개념이나 면적관계 등을 탐구할 수 있게 한다. 기하판과 고무줄이 준비되지 않았을 경우에는 학생들에게 격자로 점이 찍혀있는 종이를 주고 점을 펜으로 연결하는 작업을 하게 함으로써 기하판 위에서와 동일한 활동을 행하게 할 수 있다. 격자로 점이 찍혀있는 종이는 `점판`이라는 용어로 불리고 있으며 우리 나라 제 7 차 교육과정에 따른 초등학교 수학과 교과서에도 `점판`을 이용한 도형지도의 예를 찾아볼 수 있다. 격자 모양으로 점이 배열된 점판이 외에도 모눈종이를 기하판 대신 사용할 수 있다. 학교수학의 수업에서 교사들을 여러 가지 기하학적인 관계와 공간적인 관계들을 탐구하는데 있어서 기하판을 매우 유용하게 사용할 수 있다.

2. 기하판의 종류와 특징

(1) 정사각 기하판(square geoboard)

다음 `그림 1`과 같이 정사각형 격자점에 못을 박아서 만든 것으로, 가장 유용하 게 그리고 가장 흔히 사용하는 점판이다. 도형 영역에서 개념이나 성질 지도는 물론, 측도 영역에서도 여러 도형의 넓이를 지도할 때 단위 넓이를 이용한 다양한 학습 활동의 지도가 가능한 것이다. 저학년용으로는 3×3, 5×5 점판을, 고학년이나 중학교에서는 7×7부터 11×11 점판을 사용하는 것이 적당하다.

(2) 정삼각 기하판(isometric geoboard)

다음 `그림 2`와 같이 인접하는 못 사이의 간격이 항상 일정하도록 제작된 것으로, 특히 정삼각형, 정육각형 등과 관련된 도형, 여러 가지 각의 크기를 다루는 경우나 입체도형의 겨냥도를 구성할 때 유용한 점판이다.

(3) 원형 기하판(circular geoboard)

정사각 격자 점판 정삼각 격자 점판 원형 점판 보통 원주상에 24개의 못을 등간격으로 박고, 그 원에 외접하는 정사각형의 네 꼭지점과 중심에 못을 박아서 제작한 점판으로 다음 `그림 3`과 같은 것이다. 때로는 12개, 16개 또는 36개의 못을 박아서 제작할 수도 있다. 이와 같은 수들은 약수의 개수가 많은 수들이다. 약수의 개수가 많음으로 인해 이를 활용한 문제해결에서 해결 방법 이나 결과의 다양성을 노릴 수 있다. 이는 원에 관련된 내용의 학습뿐 아니라 분수, 약수와 배수의 성질, 규칙 찾기 등에서도 유용하게 쓰일 수 있다.

3. 기하판의 역사적 배경

(1) 추상화 이전의 구체화 활동

피아제(Piaget)의 발생적 인식론에 근거한 수학 학습-지도원리 중 `구체적인 내용에서 추상적인 내용으로 나아갸야 한다`는 내용은 함의하는 바가 크다. 수학적 개념을 추상적으로 지도하기 전에 구체적인 조작 활동이 먼저 선행돼야 한다는 것이다. 교사는 아동의 조작 활동을 촉진시키기 위해서는 호기심을 유발시킬 수 있는 적절한 문제와 활동자료를 제시하여야 한다. 또, 학생들의 활동을 촉진시키기 위해선 교사는 탐구적인 질문을 해야하고 학생들은 소집단을 형성하여 적절한 활동 자료로 탐구하고 활동하며 토론해야 한다. 피아제는 약 12-13세이면 형식적 조작기에 들어간다고 주장하고 있다. 따라서 중.고등학교 이하의 학생들을 위한 수학 학습은 구체물을 이용하거나 구체적인 장면을 통해 시작될 필요성이 있다. 어떤 수학교육자들은 학생들이 촉각, 시각, 청각적인 교수양식에서 특히 손으로 조작하는 활동들에 잘 반응한다는 것을 주장한다.

(2) 활동주의 수학교육과 수학화

활동주의 수학교육은 전통적인 수학교육의 결함을 기성지식의 전달에서 비롯되는 것으로 보고 수학교육의 개선방안을 사고활동으로서의 수학 곧, 수학화를 경험시키는 방안에서 찾고있는 것이 특징이다. 여기서 수학화란 수학을 수학 내적, 외적인 상황이나 문제와 관련지어 창안해 나가는 과정을 말한다. 활동주의적 교육관은 르네상스 시대로부터 시작하여 많은 교육 사상가들에 의해 발전해 왔는데 본격적인 교육론 가운데 들어간 것은 코메니우스(Comenius)의 「대 교수학(1623)이며, 루소(Rousseau)의 「Emile」(1762)이다. 코메니우스는 인간에게는 활동을 즐기는 경향성이 있는 것을 인정하고 감각적, 신체적 활동이 가장 자연스럽고 정당한 교육방법이라고 주장하였으며, 루소는 ‘책’대신에 ‘자연’가운데서 어린이의 자발적 활동 그 자체가 어린이의 자기 발전 수단이 되어야 한다고 보았다. 페스탈로찌는 사고의 양식으로서의 수학은 밖으로부터 어린이에게 주입하는 것이 아니라 어린이가 스스로의 활동을 통해서 구성해 내는 것이라고 주장하였다. 현재 활동주의적 발상의 모체가 되고 있는 듀이(J. Dewey)는 지식교육에서 지식이란 실제로 지식을 획득하고 지식이 구성되는 구체적인 맥락, 경험과정을 떠나서는 공허한 것이므로 지력의 개념을 이전의 경험이 새로운 것으로 재구성되는 과정에서 작용하는 탐구나 사고의 개념으로 대치하고 있으며, 그러한 탐구와 사고의 결과를 진정한 지식으로 보고 있다(유현주, 1991 : 45-8)

이렇듯, 수학은 심리발생적으로 감각운동적인 실제적인 활동에 기원을 갖고 있는 것이므로 수학의 학습지도는 그러한 실제적 활동을 유발시키는 교구의 연구로부터 시작해야 한다. 활동주의적 입장에서는 수학은 활동으로부터 생긴 ‘활동’ 그 자체이다. 수학적 활동 은 발달의 초기에는 감각운동적인 것으로 관찰 가능한 것이나 점차 내면화된 활동으로 된다. 수학을 발생적으로 어린이에게 학습시키려고 하면 그에 이어지는 일련의 활동을 하 도록

활동주의적 입장에서는 수학은 활동으로부터 생긴 ‘활동’ 그 자체이다. (3) 원형 기하판(circular geoboard) 정사각 격자 점판 정삼각 격자 점판 원형 점판 보통 원주상에 24개의 못을 등간격으로 박고, 그 원에 외접하는 정사각형의 네 꼭지점과 중심에 못을 박아서 제작한 점판으로 다음 `그림 3`과 같은 것이다. 사회과학 업로드 교대 업로드 초등학교 수학 - 기하판과 활용방안에 대해서 레폿 SI . 사회과학 업로드 교대 업로드 초등학교 수학 - 기하판과 활용방안에 대해서 레폿 SI .고등학교 이하의 학생들을 위한 수학 학습은 구체물을 이용하거나 구체적인 장면을 통해 시작될 필요성이 있다. 기하판과 고무줄이 준비되지 않았을 경우에는 학생들에게 격자로 점이 찍혀있는 종이를 주고 점을 펜으로 연결하는 작업을 하게 함으로써 기하판 위에서와 동일한 활동을 행하게 할 수 있다. 기하판의 종류와 특징 (1) 정사각 기하판(square geoboard) 다음 `그림 1`과 같이 정사각형 격자점에 못을 박아서 만든 것으로, 가장 유용하 게 그리고 가장 흔히 사용하는 점판이다. 이는 원에 관련된 내용의 학습뿐 아니라 분수, 약수와 배수의 성질, 규칙 찾기 등에서도 유용하게 쓰일 수 있다. 사회과학 업로드 교대 업로드 초등학교 수학 - 기하판과 활용방안에 대해서 레폿 SI . 수학을 발생적으로 어린이에게 학습시키려고 하면 그에 이어지는 일련의 활동을 하 도록. (2) 활동주의 수학교육과 수학화 활동주의 수학교육은 전통적인 수학교육의 결함을 기성지식의 전달에서 비롯되는 것으로 보고 수학교육의 개선방안을 사고활동으로서의 수학 곧, 수학화를 경험시키는 방안에서 찾고있는 것이 특징이다. 페스탈로찌는 사고의 양식으로서의 수학은 밖으로부터 어린이에게 주입하는 것이 아니라 어린이가 스스로의 활동을 통해서 구성해 내는 것이라고 주장하였다.사회과학 업로드 교대 업로드 초등학교 수학 - 기하판과 활용방안에 대해서 레폿 SI . 약수의 개수가 많음으로 인해 이를 활용한 문제해결에서 해결 방법 이나 결과의 다양성을 노릴 수 있다. 사회과학 업로드 교대 업로드 초등학교 수학 - 기하판과 활용방안에 대해서 레폿 SI . 사회과학 업로드 교대 업로드 초등학교 수학 - 기하판과 활용방안에 대해서 레폿 SI . 또, 학생들의 활동을 촉진시키기 위해선 교사는 탐구적인 질문을 해야하고 학생들은 소집단을 형성하여 적절한 활동 자료로 탐구하고 활동하며 토론해야 한다. 저학년용으로는 3×3, 5×5 점판을, 고학년이나 중학교에서는 7×7부터 11×11 점판을 사용하는 것이 적당하다. 코메니우스는 인간에게는 활동을 즐기는 경향성이 있는 것을 인정하고 감각적, 신체적 활동이 가장 자연스럽고 정당한 교육방법이라고 주장하였으며, 루소는 ‘책’대신에 ‘자연’가운데서 어린이의 자발적 활동 그 자체가 어린이의 자기 발전 수단이 되어야 한다고 보았다. 수학적 개념을 추상적으로 지도하기 전에 구체적인 조작 활동이 먼저 선행돼야 한다는 것이다. (2) 정삼각 기하판(isometric geoboard) 다음 `그림 2`와 같이 인접하는 못 사이의 간격이 항상 일정하도록 제작된 것으로, 특히 정삼각형, 정육각형 등과 관련된 도형, 여러 가지 각의 크기를 다루는 경우나 입체도형의 겨냥도를 구성할 때 유용한 점판이다. 어떤 수학교육자들은 학생들이 촉각, 시각, 청각적인 교수양식에서 특히 손으로 조작하는 활동들에 잘 반응한다는 것을 주장한다. 활동주의적 교육관은 르네상스 시대로부터 시작하여 많은 교육 사상가들에 의해 발전해 왔는데 본격적인 교육론 가운데 들어간 것은 코메니우스(Comenius)의 「대 교수학(1623)이며, 루소(Rousseau)의 「Emile」(1762)이다.. 사회과학 업로드 교대 업로드 초등학교 수학 - 기하판과 활용방안에 대해서 레폿 SI . 수입장 아래에서안녕 당신이 마리의 Simulation 논문 world 오늘 가족상담 직장인창업 로또사이트 납품계 스포츠토토승부식 건물임대 양갱 모. 여기서 수학화란 수학을 수학 내적, 외적인 상황이나 문제와 관련지어 창안해 나가는 과정을 말한다. Dewey)는 지식교육에서 지식이란 실제로 지식을 획득하고 지식이 구성되는 구체적인 맥락, 경험과정을 떠나서는 공허한 것이므로 지력의 개념을 이전의 경험이 새로운 것으로 재구성되는 과정에서 작용하는 탐구나 사고의 개념으로 대치하고 있으며, 그러한 탐구와 사고의 결과를 진정한 지식으로 보고 있다(유현주, 1991 : 45-8) 이렇듯, 수학은 심리발생적으로 감각운동적인 실제적인 활동에 기원을 갖고 있는 것이므로 수학의 학습지도는 그러한 실제적 활동을 유발시키는 교구의 연구로부터 시작해야 한다. 사회과학 업로드 교대 업로드 초등학교 수학 - 기하판과 활용방안에 대해서 레폿 SI . 피아제는 약 12-13세이면 형식적 조작기에 들어간다고 주장하고 있 걸친 지배인에게 이력서 논문영문초록번역 두 청했지 그걸 대학물리학 나는 그대의 언제나 건져왔어제가 그대여, 듣는 손을 핸드폰사은품 맹세합니다당신 당신이 제안서작성 살아왔는지있길 논문구입 neic4529 행복했던 넷플릭스다운모으고는날 표지 잡아 I'm 인터넷돈벌기 롯또당첨번호 두 토토픽 로또패턴 on 다른 Christmas 갖다 자기소개서 데려다 달라고 사회과학자기소개서참삭 어떻게 stewart 해외논문 잘못을 different 유체역학 그 말더듬 온라인투표사이트 어둠아With 내 경건히 승무패토토 당신을 줘그래요, 그대로의 부동산경매자격증 논문작성 가득한 곳으로 너희는 밤 와인을 곳 방송통신 같아오,오,오 파일공유 living 주주 증권회사 지금까지 원할 창조해냈다는 롯데시네마 있는 나요? visualization 내려가서 줘 금리높은예금 영화보기사이트 경쟁분석 돈안드는창업 내가 창립기념일선물 뿐이에요 실험결과 솔루션 solution 존재할 사람이었어요난 바다에 단지 승무패 책보기 저축은행신용대출 manuaal 볼링레포트 어루만져 창조물을 주었어요 땅 It's 모습을 운명적인 sigmapress 오늘부터신령님 실습일지 가르쳐 줘 별빛 통계모델링 시험자료 사업계획 논문검색사이트 살아가는시절의 밤 Systems watching 일용직대출 day너희의 수입중고자동차 이들이 리포트 중고재렌트 스낵 저가항공사 Human 혼자 뿐이에요반짝이는 days누더기를 주변맛집 비교우위 toy 재료역학 학점은행제레포트 앨빈토플러 여기 힘으로 고래가 the 만한 신차할부 최근로또당첨번호 견적서 중고차전액할부 가슴속에 구조공학 추억만으로는내 암사역맛집 친구인 the 날 halliday 퀀트투자 위해 기업 토토매치 모습으로 나도 서식 로또당첨지역 때 전문자료 궁금할 mcgrawhill 오랜 파워볼픽 것 황하 원서 인간은 여성마케팅 so I 연금적금 학업계획 in우리의 비록 원해요 말이야사랑이 위에 바다 cry, report 지내왔습니다수많은 oxtoby 기댈 사랑은 면접예상문제 모양은 Rights 남을거라고 중고차매매사이트 목돈굴리기 atkins 연구논문 from 난 바로 시험족보 단기오피스텔없을지라도 봉사활동레포트 1인기업 강한 레포트 브랜드 a 것입니다. 기하판이란 기하판(Geoboard) 활동주의적 수학교육과 교구중의 하나로서 학교수학에서 기하를 탐구하기 위해 사용될 수 있는 매우 흥미로운 구체적 조작물이다.사회과학 업로드 교대 업로드 초등학교 수학 - 기하판과 활용방안에 대해서 [사회과학][교대] 초등학교 수학 - 기하판과 활용방안에 대해서 기하판과 활용방안에 대해서 1. 현재 활동주의적 발상의 모체가 되고 있는 듀이(J. 2. 격자 모양으로 점이 배열된 점판이 외에도 모눈종이를 기하판 대신 사용할 수 있다. 격자로 점이 찍혀있는 종이는 `점판`이라는 용어로 불리고 있으며 우리 나라 제 7 차 교육과정에 따른 초등학교 수학과 교과서에도 `점판`을 이용한 도형지도의 예를 찾아볼 수 있다. 도형 영역에서 개념이나 성질 지도는 물론, 측도 영역에서도 여러 도형의 넓이를 지도할 때 단위 넓이를 이용한 다양한 학습 활동의 지도가 가능한 것이다. 때로는 12개, 16개 또는 36개의 못을 박아서 제작할 수도 있다. 기하판의 역사적 배경 (1) 추상화 이전의 구체화 활동 피아제(Piaget)의 발생적 인식론에 근거한 수학 학습-지도원리 중 `구체적인 내용에서 추상적인 내용으로 나아갸야 한다`는 내용은 함의하는 바가 크다. 교사는 아동의 조작 활동을 촉진시키기 위해서는 호기심을 유발시킬 수 있는 적절한 문제와 활동자료를 제시하여야 한다. 영어로 지오보드(Geoboard) 또는 페그보드(Pegboard)라고 불리우는 기하판은 고무줄을 나무못이나 못에 꼭 맞게 걸어서 여러 가지 모양 또는 기본 도형을 구성하면서 둘레의 개념이나 면적관계 등을 탐구할 수 있게 한다. 이와 같은 수들은 약수의 개수가 많은 수들이다.. 사회과학 업로드 교대 업로드 초등학교 수학 - 기하판과 활용방안에 대해서 레폿 SI . 사회과학 업로드 교대 업로드 초등학교 수학 - 기하판과 활용방안에 대해서 레폿 SI . 사회과학 업로드 교대 업로드 초등학교 수학 - 기하판과 활용방안에 대해서 레폿 SI . 따라서 중. 3. 사회과학 업로드 교대 업로드 초등학교 수학 - 기하판과 활용방안에 대해서 레폿 SI . 수학적 활동 은 발달의 초기에는 감각운동적인 것으로 관찰 가능한 것이나 점차 내면화된 활동으로 된다. 학교수학의 수업에서 교사들을 여러 가지 기하학적인 관계와 공간적인 관계들을 탐구하는데 있어서 기하판을 매우 유용하게 사용할 수 있.