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Intro ......

y 을 요구한다고 하는 비의 문제인 입방 배적 문제로 알려져 있다. 3차방정식의 근의 발견문제는 오늘날 카르다노에게 그 공을 돌리고 있는데 그 이유에 대하여 논하여라. 고대 인도수학이 수학에 끼친 영향 중 중요한 것들에 대하여 논하여라.. 현존하는 경전 중 가장 오래된 베다시대(BC 2000년-BC 700년)의 경전인 베다(veda)에는 수의 계산법과 현대 수학의 대수학(代數學, 그들의 일상생활 속에서 수를 세는 단위가 세계 대다수의 국가가 3자리마다 끊는 것에 반해(예로, Larh) 또는 7자리(크로, 인도인들은 5자리(락, 또, 10진위치 기수법과 이차방정식을 만들었으며 제곱근을 내는 과정에서 무리수(無理數, 작은 수로는 1초를 0. 2. 4. 메나이크모스는 히포크라테스의 아이디어로 부터 원추 곡선을 생각해 내어 입방 배적 문제를 원추곡선에 의한 작도에 의해서 풀어내었다. 그들은 아라비아 숫자와 위대한 숫자라고 불리는 “0”을 탄생 시켰고, 수리(數理)에 밝고 뛰어난 한 요인으로 알려져 있습니다. 하여, 인도인들의 수에  ......

Index & Contents

수학의이해B형1 경제학과 2학년 수학의이해 B형 고대 인도수학이 수학에..

경제학과 2학년 수학의이해 B형 고대 인도수학이 수학에 끼친영향,3차방적식의 근의발견문제,피타고라스정리 증명, 방정식 의 여섯 근의 곱의 값에..

경제학과 2학년 수학의이해 B형

고대 인도수학이 수학에 끼친영향,3차방적식의 근의발견문제,피타고라스정리 증명, 방정식 의 여섯 근의 곱의 값에 대한 심층적 고찰

1. 고대 인도수학이 수학에 끼친 영향 중 중요한 것들에 대하여 논하여라.

2. 3차방정식의 근의 발견문제는 오늘날 카르다노에게 그 공을 돌리고 있는데 그 이유에 대하여 논하여라.

3. 피타고라스 정리를 각자 독특한 방법을 사용하여 증명하라.

4. 방정식 의 여섯 근의 곱의 값은

1. 고대 인도수학이 수학에 끼친 영향 중 중요한 것들에 대하여 논하여라.

고대 인도인들의 수학의 수준에 관한 내용들을 더듬어 보면, 12세기 바스카라가 쓴 “싯단타-시로마니(Siddhanta-Ciromani)“에는 작은 수와 큰 수가 있는데, 작은 수로는 1초를 0.33750으로 세분한 트루티(truti)라는 시간 세분 단위와 큰 수로는 우주의 년령(Day of Brahma)을 43억 2000만년으로 추산한 수가 나오며, 고대 인도의 책 “수리아 싯단타(Surya Siddhanta)`에는 지구의 직경과 달까지의 거리에 대해서 상당히 정확한 계산이 표시되어 나옵니다.

현존하는 경전 중 가장 오래된 베다시대(BC 2000년-BC 700년)의 경전인 베다(veda)에는 수의 계산법과 현대 수학의 대수학(代數學, algebra)과 같은 높은 수준의 수학을 포함한 수학들이 있으며, 영국에서는 지금 현재 이 베다 수학을 수학교육에 사용하고 있습니다,

유럽에서는 해석 기하학을 창시한 데까르뜨(Rene Descartes, 1596-1650)와 미적분을 창시한 라이프니츠(Gottfried Wilhelm von Leibniz, 1646-1716)까지의 수학에서는 100만이라는 개념은 존재하지 않았지만 고대 인도인들은 100만을 표시하는 상형문자를 가지고 있었습니다.

위의 예들은 고대 인도인들의 높은 수학적 능력과 수준을 추측해볼 수 있는 부분들입니다. 인도(India)는 고대로부터 지금까지 수학이나 과학 같은 지적 학문을 중요시하여 깊이 연구하였습니다.

그들은 아라비아 숫자와 위대한 숫자라고 불리는 “0”을 탄생 시켰고, 10진위치 기수법과 이차방정식을 만들었으며 제곱근을 내는 과정에서 무리수(無理數, Irrational number)를 발견함으로서 과학과 수학의 기초를 이룩하였습니다.

인도인들의 수와 계산 법칙에 대한 타고난 능력과 뛰어난 기억력은 고대로부터 수학을 중요시함으로서 축적되어온 수학적 재능이 우리의 2배에 달하는 수학수업 할당시간과 수학 중심교육에 의해 개발되는 것으로 보이며,

또, 그들의 일상생활 속에서 수를 세는 단위가 세계 대다수의 국가가 3자리마다 끊는 것에 반해(예로,1,000,000), 인도인들은 5자리(락, Larh) 또는 7자리(크로, Crore)로 끊어 십만 또는 천만 단위로서 수를 이해하는 폭이 크고 빠른 것 또한, 수리(數理)에 밝고 뛰어난 한 요인으로 알려져 있습니다.

하여, 인도인들의 수에 대한 비상한 능력은 고대로부터 긴 세월을 학습되고 인식된 수의 계산에 대한 타고난 자질과 수학을 중요시 하는 전통성 그리고 수학 중심적인 교육과 수를 세는 단위의 폭이 크고 빠른 이유 때문인 것으로 보여 집니다.

2. 3차방정식의 근의 발견문제는 오늘날 카르다노에게 그 공을 돌리고 있는데 그 이유에 대하여 논하여라.

고대 바빌로니아에서는, 수표를 이용해 3차 방정식의 근을 어느 정도의 근사치로서 구할 수 있었다. 또한 고대 그리스에서는 3대 작도 문제중 1개인 입방 배적 문제로 알려지고 있었다. 키오스의 히포크라테스에 의해서 p, q 로부터

p : x = x : y = y : q 되는 수 x, y 을 요구한다고 하는 비의 문제인 입방 배적 문제로 알려져 있다.

메나이크모스는 히포크라테스의 아이디어로 부터 원추 곡선을 생각해 내어 입방 배적 문제를 원추곡선에 의한 작도에 의해서 풀어내었다. 메나이크모스는 이 업적으로 인하여 원추 곡선의 발견자라고 알려져 있다. 입방 배적 문제는 x3

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